某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图,由距CD一定距
题目
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图,由距CD一定距
答案
CD与EF的延长线交于点G,如图,
设DG=x米.
在Rt△DGF中,tanα=DGGF,即tanα=xGF.
在Rt△DGE中,tanβ=DGGE,即tanβ=xGE.
∴GF=xtanα,GE=xtanβ.
∴EF=xtanβ-xtanα.
∴4=x1.2-x1.6,
解方程得:x=19.2.
∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4.
答:建筑物高为20.4米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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