在△ABC中，若∠A=120°，AB•AC=-1，则|BC|的最小值是 _ ．
题目
在△ABC中，若∠A=120°，
•
=-1，则|
|的最小值是 ___ ．
答案
在△ACB中，若∠A=120°，
•
=-1，则有|AB|•|AC|=2．
再由余弦定理可得
||2=
||2+
||2-2|AB|•|AC|cos120°=
||2+
||2+|AB|•|AC|≥3|AB|•|AC|=6，
当且仅当|AB|=|AC|时，取等号，∴|
|的最小值是
，
故答案为
．
由两个向量的数量积的定义结合题意可得|AB|•|AC|=2，再由余弦定理可得
||2=
||2+
||2+|AB|•|AC|，再利用基本不等式求得|
|的最小值．
余弦定理；基本不等式．
本题主要考查两个向量的数量积的定义，余弦定理和基本不等式的应用，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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