1道高一物理题（关于功的）

题目

1道高一物理题（关于功的）
放在水平面上质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体在水平恒力F1的作用下在水平面上做匀速直线运动,现若再对物体施加一大小与F1相等的恒力F2,在物体发生位移s的过程中,合外力对物体做功的最大值为多少?
答案上写着：F2与F1成θ=arccotμ,W=根号下（1+μ^2）*μmgs
如果能有草图就更好了=.=
我突然意识到我们还没学到arc呢！那要怎么办啊？不用arc表示行不行的啊？

答案

分析一下不难发现,F2水平方向时,不管与F1夹角θ为多少,在位移为s时,做工最大只能是F2s即等于μmgs,这时θ为0度.F2在竖直平面上与F1前进方且夹角为θ时,可以推得合外力做功W=（cosθ+μsinθ)s,这就转化为求θ为何值时（cosθ+μsinθ)取得最大值.θ=arccotμ应该是（cosθ+μsinθ)取得最大值的条件,就请自己推导一下了.
不用arc 也可以,就是可以设某角θ的余切值为μ,然后把它当成已知角即可,（我没有认真计算此题,如果其答案正确的话,可以.）