已知：A、B、C为数轴上三个运动的点,速度分别为a个单位/秒、b个单位/秒、c个单位/秒,a、b、c为正整数,且

题目

已知：A、B、C为数轴上三个运动的点,速度分别为a个单位/秒、b个单位/秒、c个单位/秒,a、b、c为正整数,且
满足5-a的绝对值+(b-3)的平方=1-c
（1）求A、B、C三点运动的速度；
（2）若A、B两点分别从原点出发,向数轴正方向运动,C从表示+20的点出发同时向数轴的负方向运动,几秒后,C点恰好为AB的中点?（3）如图,若把长16cm的直尺一端始终与C重合（另一端D在C的右边）,且M、N分别为OD、OC的中点,在C点运动过程中,请求MN的值.
问题三的图：
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1234578910111213141516
O N C M D
(N为OC的中点) （M为OD的中点）

答案

∵|5-a|+(b-3)＾+（1-c）＾4=0
|5-a|≥0 (b-3)＾≥0 （1-c）＾4≥0
∴a=5 b=3 c=1
Va=5 Vb=3 Vc=1
（2）t秒后,AC=2BC
t秒后,OA=5t OB=3t 0C=20-t
AC=OC-OA=20-t-5t=20-6t=2[BC]=2[OC-OB]=2[20-t-3t]=40-8t
t=10秒
（2）C运动t秒时
OC=20-t ON=OC/2=10-（t/2）
OD=（20+16）-t=36-t
OM=OD/2=18-（t/2）
MN=OM-ON=18-（t/2）-[10-（t/2）]=8是个定值