说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d），如果a/b＝c/d，那么a−cb−d＝a+c/b+d成立吗？为什么？

题目

说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d），如果

a

b

＝

c

d

答案

如果

a

b

＝

c

d

，那么

a−c

b−d

＝

a+c

b+d

成立．理由如下：
设

a

b

＝

c

d

=k，则

a

b

＝

−c

−d

=k，
由等比性质得：

a−c

b−d

=k，

a+c

b+d

=k，
∴

a−c

b−d

＝

a+c

b+d

．
故当

a

b

＝

c

d

时，

a−c

b−d

＝

a+c

b+d

．