在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周

题目

在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周
A
D
F O
C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点
∵ ∴表示
求三角形ABC的周长

答案

∵圆O内切于三角形ABC∴OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF∵∠C=90°∴OECF是正方形∵BC=5,CE=2∴BE=5-2=3∴BD=BE=3又∵CF=CE=2,AF=ADAB²=(AD+BD)²,AC²=(AD+CF)²,AB²=AC²+BC²∴(AD+BD)²=...