做一个容积为256立方分米的方底无盖水箱,则它的高为()分米时最省材料.

题目

做一个容积为256立方分米的方底无盖水箱,则它的高为()分米时最省材料.

答案

设：方底边长为a ,高为h ,V=a^2×h=256
因为是无盖水箱:
S表=a^2+4ah=a^2-4ah+4h^2+8ah-4h^2
=(a-2h)^2+4h(2a-h)
当a=2h时,S表最小,即最省材料
V=(2h)^2×h=4h^3=256
h=4
它的高为(4)分米时最省材料