导数的运算

题目

导数的运算
已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.
问当a为何值时,直线y=x与对数函数y=logaX的图像相切,并求切点及切线方程.

答案

1.设该直线l:y=kx+b （斜率存在时）有直线l与C1、C2都相切则y=x²与y=kx+b只有一组解,即x²-kx-b=0只有一解,故k²+4b=0又y=-(x-2)²与y=kx+b只有一组解,即(x-2)²+kx+b=0只有一解,故（k-4)²...