△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积为-1/2,则顶点C的轨迹方程是_.

△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积为-1/2,则顶点C的轨迹方程是_.

题目
△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积为-
1
2
答案
设C(x,y),则kAC=
y
x+5
,kBC=
y
x−5
,(x≠±5).
由kAC•kBC=
y
x+5
y
x−5
=-
1
2

化简可得
x2
25
+
y2
25
2
=1

所以动点C的轨迹方程为
x2
25
+
y2
25
2
=1
,(x≠±5).
故答案为:
x2
25
+
y2
25
2
=1
,(x≠±5).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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