设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（　　） A.恒为负值 B.恒等于零 C.恒为正值 D.无法确定正负

题目

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x₁+x₂＞0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）
A. 恒为负值
B. 恒等于零
C. 恒为正值
D. 无法确定正负

答案

∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，
则函数f（x）在R上单调递减，
若x₁+x₂＞0，则x₁＞-x₂，
∴f（x₁）＜f（-x₂）=-f（x₂）
∴f（x₁）+f（x₂）＜0
故选A．