设集合M={(x,y)|y²+x²+2x=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N⊋∅,求实数a的取值范围．

题目

设集合M={(x,y)|y²+x²+2x=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N⊋∅,求实数a的取值范围．

答案

M={(x,y)|y²+x²+2x=0},表示圆 (x+1)² +y²=1上的点；N={(x,y)|y=x+a},表示直线 y=x+a上的点,M∩N≠Φ表示直线 y=x+a与圆 (x+1)² +y²=1有交点说明圆心（-1,0）到y=x+a的距离d≤1d=|-1-0...