设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项

题目

设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
这条式子怎么来的,还有为什么要与题目那条式子相减?

答案

a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3 （1）对任意的n都成立现在将n换成n-1,即得a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 （2）现在需要求an ,所以,(1)-(2)即可消去a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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