已知集合A={(x,y)/y=x^2+mx+2}和B={(x,y)/y=x+1,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围

题目

已知集合A={(x,y)/y=x^2+mx+2}和B={(x,y)/y=x+1,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围
y=x^2+mx+2与y=x+1 ,0≤x≤2
联立得：x^2+(m-1)x+1=0
由此可得,x≠0,且m=-x-1/x+1,
当A∩B≠空集时,x属于（0,2],-x-1/x小于等于-2
所以-x-1/x+1小于等于-1,即m小于等于-1

答案中.m=-x-1/x+1,
当A∩B≠空集时,x属于（0,2],-x-1/x小于等于-2是什么意思
谢谢

答案

当A∩B≠空集时,B一定不是空集,所以x属于（0,2]（否则B就是空集啦~）,
所以x为正数,所以-x-1/x= -（x+1/x）0,b>0
则a+b>=2*sqrt(a*b) a加b大于等于根号下ab的2倍