圆柱轴截面周长为1,体积最大值是多少 用均值不等式能求吗

题目

圆柱轴截面周长为1,体积最大值是多少 用均值不等式能求吗

答案

可以用均值不等式求的.但是用的是(a1a2...an)^(1/n)≤(a1+a2+...+an)/n这个公式. 设圆柱底面直径为d,高为h,则由轴截面周长为1,得2d+2h=1d/2+d/2+h=1/2圆柱体积V=πd^2h/4=π(d/2)(d/2)h=π(√(d/2)√(d/2)√h)^2由均...