高数 连续 可导

题目

高数 连续 可导
什么条件下,函数
/ x^hsin(1/x) x≠0
f(x)=

答案

（1）要使 f(x)=,在x=0处是连续的即要求 (x→0) lim f(x)=f(0)=0 lim x^h sin(1/x) =0因 (x→0) 时 sin(1/x) 振荡有界 所以发散 而 x^h 有三种极限情况0 ∞ 1分别对应h>0 h0 （2）要使 f(x) 在x=0 处是可导的即要求 ...