抛物线y=x2-(m+2)x+9的顶点在坐标轴上,试求m的值.

题目

抛物线y=x2-(m+2)x+9的顶点在坐标轴上,试求m的值.
根据顶点坐标公式,
顶点横坐标为x= m+22,纵坐标为y= 36-(m+2)24,
当顶点在x轴上时,y=0,即 36-(m+2)24=0,解得m=-8或m=4；
当顶点在y轴上时,x=0,即 m+22=0,解得m=-2；
∴m为-8,4或-2．
那么请问这道题用配方法怎么算呢?

答案

y=x2-(m+2)x+9用配方法做,如下:
y=x²-(m+2)x+9
=[x-(m+2)/2]²-(m+2)²/4+9
因为-(m+2)²/4+9=0,
所以：(m+2)²=36；
即m+2=±6,
∴m为-8,4或-2