如图，一个长方形的饮料盒，它的长、宽、高分别上4厘米、3厘米、12厘米．吸管要露出4厘米，那么吸管最多应该有多长？

题目

答案

由题意知：盒子底面对角长为

32+42

=5cm，
盒子的对角线长：

52+122

=13cm，
∵吸管要露出4厘米，
∴吸管最多应该有13+4=17cm．

由题意可得，放在长方体的对角线处细木棒露在盒外的部分最短，继而根据勾股定理求出对角线即可得出答案．

本题考点：勾股定理的应用

考点点评：此题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是知道放在长方体的对角线处细木棒露在盒外的部分最短，要求我们具有一定的空间想象能力，难度一般．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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