已知在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
题目
已知在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)DE交AB于M,DF交BC于N.
证明DM=DN;
在这一旋转过程应,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积
答案
(1)证明:由题意易知,MD⊥DN,连结BD,则∠ADB=90°=∠ADM+BDM=∠BDM+BDN.所以∠ADM=∠BDN,又∠A=∠BDN=45°,AD=BD=跟2/2.所以△ADM≌△BDN,所以DM=DN.(2)不变,因为△ADM≌△BDN,所以所求面积S=S△ABC-S△ADM-S△NDC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一条染色体含有一条双链DNA分子,为什么一条染色单体也含有一条双链DNA分子
- 读了这篇课文,我们很自然地想到了家乡的土地、身边的资源,它们是得到了保护还是遭到了破坏?写芜湖的.
- 一桶水5千克(桶+水),然后水增加到了原来的4倍,现在桶+水是11千克,问:原来水多少千克?桶多少千克
- 已知方程x^2+(1+a)x+4+a =0的两根x1,x2,且0
- 谢谢你帮我打电话给我妈妈 英文翻译 Thank you for ( )me ( ) ( ) my mother.
- 农民工如何维护自己的合法权益?
- 已知函数f(x)=1/3x3-1/2x2-ax,且f(x)在x=2处取得极值 (1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在x?[0,3]上的最大、最小值
- 因式分解 x^2+y^2+2xy+4x-4y+3
- 锰酸钾、氨气、氦气、氖气的化学式怎么写
- 请用英文写出穿校服的好处