圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急!
题目
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急!
答案
将圆化为标准方程:(x-3)²+(y-4)²=25,
半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形.
得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
由点到直线的距离公式得|3k-4|/√(k²+1)=4, k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或7y+24x=0.
(注意,凡直线与圆的问题,尽可能采用数形结合的方法,简化计算.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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