不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx

题目

不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx
如题 求高人解题 麻烦步骤详细 不要跳步 本人为菜鸟 谢谢!
∫1/x(1+ln^2x)dx=?

答案

原式=∫(1+ln^2x)d(lnx)
令lnx=u
上式化为
∫(1+u^2)du
=u+u^3/3+c
=lnx+(lnx)^3/3+c