在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数

题目

在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数

答案

EB=AB,∠BAE=∠BEA
DC=AC,∠CDA=∠CAD
因为∠ADC+∠AEB+∠DAE=180,
所以∠BAE+∠CAD+∠DAE=180
所以∠BAC+2∠DAE=180
∠DAE=45