在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠C=_.
题目
在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠C=______.
答案
由∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,
设一份为x,则∠A的外角=x,则∠B的外角=2x,∠C的外角=3x,∠D的外角=4x,
根据四边形的外角和定理,得到:x+2x+3x+4x=360,
解得:x=36°,
则∠C=180-3×36=72.
故答案为:72°
举一反三
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