过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程

过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程

题目
过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程
如题
答案
设切线斜率是k
y-2=k(x-1)
y=kx+2-k
代入
kx+2-k=2x-x²
x²+(k-2)x+(2-k)=0
相切则只有一个公共点
所以方程有一个解
所以判别式等于0
所以(k-2)²-4(2-k)=0
(k-2)(k-2+4)=0
k=-2,k=2
所以
2x+y-4=0和2x-y=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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