过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程
题目
过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程
如题
答案
设切线斜率是k
y-2=k(x-1)
y=kx+2-k
代入
kx+2-k=2x-x²
x²+(k-2)x+(2-k)=0
相切则只有一个公共点
所以方程有一个解
所以判别式等于0
所以(k-2)²-4(2-k)=0
(k-2)(k-2+4)=0
k=-2,k=2
所以
2x+y-4=0和2x-y=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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