数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了

题目

数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了
在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数,n不为零

答案

先将(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方展开,然后合并同类项.
解得8n.
因为n为整数且不为零 ,所以8n是8的倍数,
所以(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数