一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是_度．

题目

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度．

答案

设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr²=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有

nπR

180

=2πr=πR，
∴n=180°．