是否存在常数a,b,c使得等式1*2^2+2*3^3+……+n(n+1)^2=n(n+1)(an^2+bn+c)/12,对于一切正整数n都成立?并证明.
题目
是否存在常数a,b,c使得等式1*2^2+2*3^3+……+n(n+1)^2=n(n+1)(an^2+bn+c)/12,对于一切正整数n都成立?并证明.
答案
先假设存在则当N=1,N=2,N=3时等式能够成立N=1时：1*2^2=4=1*2*(a+b+c）/12a+b+c=24N=2时：4+2*3^2=22=2*3*(4a+2b+c)/124a+2b+c=44N=3时：22+3*4^2=3*4*(9a+3b+c)/129a+3b+c=70这个方程组的解是a=3 b=11 c=10所以如果...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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