D为三角形ABC内的一点,AB=AC,角ADB大于角ADC,试说明DC大于DB..请用初中知识回答.

题目

D为三角形ABC内的一点,AB=AC,角ADB大于角ADC,试说明DC大于DB..请用初中知识回答.

答案

△ABD中
sin∠ADB/AB=sin∠ABD/AD,
△ACD中
sin∠ADC/AC=sin∠ACD/AD.
∵AB=AC,D为三角形ABC内一点
∴∠ABC=∠ACB,∠ADB>90°,∠ADC>90°,∠ABD