如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度(∠A=30°),已知她与树之间的距离为5m.那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m)
题目
如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度(∠A=30°),已知她与树之间的距离为5m.那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m)
答案
在Rt△ADC中
∵∠A=30°,AD=5m
∴tanA=CD/AD=(√ 3)/3 m
∴CD=AD*tanA=5(√3)/3 m
∵AD=1.75m
∴CE=AD+DE=4.63m≈4.6m
答:这棵树大约是4.6m高.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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