老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值.
题目
老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值.
答案
前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值
对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等(计代数重数)
证明很简单,比如说直接证明
μI A
B μI
的行列式是det(μ^2I-AB),同时又等于det(μ^2I-BA)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点