曲线C方程为x＝2t＾2＋2／（t＾2）；y＝t＾2－1／（t＾2）．（t为参数）,求曲线C的方程及形状?

题目

曲线C方程为x＝2t＾2＋2／（t＾2）；y＝t＾2－1／（t＾2）．（t为参数）,求曲线C的方程及形状?

答案

x/2=t²+1/t² (1)
y=t²-1/t² (2)
(1)²-(2)²
x²/4-y²=4
x²/16-y²/4=1
形状是双曲线