,已知M（a,b)在正比例函数的图象上,a,b是整数,且(a-b根号2)平方=9-4根号2.求此正比例函数解析式.

题目

,已知M（a,b)在正比例函数的图象上,a,b是整数,且(a-b根号2)平方=9-4根号2.求此正比例函数解析式.
wu

答案

把(a-b根号2)平方=9-4根号2展开整理得
a的平方-2ab根号2+2乘以b的平方=9-4根号2
因为是a,b整数,一一对应就有
｛a的平方+2乘以b的平方=9
ab=2
解得a=1,b=2 或a=-1,b=-2
令该正比例函数为y=kx 代入求出k=2
所以y=2x