如图,E、F是△ABC的边AB、BC边的中点,在AC上取G、H两点,使AG=GH=HC,连接EG、FH并延长交于点D 求证:四边形ABCD是平行四边形.
题目
如图,E、F是△ABC的边AB、BC边的中点,在AC上取G、H两点,使AG=GH=HC,连接EG、FH并延长交于点D
求证:四边形ABCD是平行四边形.
答案
证明:连接BD交AC于O,连结BG,BH,
∵E是AB中点,AG=GH,
∴EG是△ABH的一条中位线,
∴EG∥BH,即GD∥BH,
同理可证BG∥DH,
∴四边形BHDG是平行四边形.
∴BO=OD,GO=OH,
又∵AG=HC,
∴AG+GO=HC+OH,
即AO=OC,
又∵BO=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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