向量a和向量b长度均为1 向量a加向量b等于（-1/5,7/5）,求向量a减b的长度

题目

向量a和向量b长度均为1 向量a加向量b等于（-1/5,7/5）,求向量a减b的长度
怎么解

答案

很简单,a,b的和等于以a,b为邻边的菱形的对角线,假设a,b夹角为t,则他们的和的长度为
2|a| cos(t/2) = 根号(1/25+ 49/25) = 根号2
所以cos(t/2)= 0.5根号2 ==> t =90度
a,b垂直
所以他们的差的长度为根号(|a|^2 +|b|^2)=根号2