已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数

题目

已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数

答案

设这三个数分别为 a-d,a,a+d
由已知得 {(a-d)(a+d)=5a (1)
{a+a+d=6(a-d) (2)
由（2）得4a=7d,（3）
由（1）得（4a-4d)(4a+4d)=80a,将（3）代入得 3d*11d=140d
所以,d=0或d=140/33
因此,a=0或a=245/33
这三个数是0,0,0或 35/11,245/33,35/3