已知空间四边形OABC各边及对角线的长都是1,D,E分别是边OA,BC的中点,连接DE.求证：DE是异面直线OA和BC的公垂线段

题目

已知空间四边形OABC各边及对角线的长都是1,D,E分别是边OA,BC的中点,连接DE.求证：DE是异面直线OA和BC的公垂线段

答案

证明：因为OB=OC,且E为BC中点x0d所以连OE有 OE⊥BCx0d同理AB=AC,E为BC中点x0d所以连AE有 AE⊥BCx0d因为空间四边形OABC各边及对角线长都是1x0d所以OE=AE=根号3/2x0d又因为D是AO中点x0d所以ED垂直AO,x0d同理有...