已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．

题目

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．

答案

CE是AB边上的中线．理由：∵∠ACB=90°，∠ACD：∠BCD=1：2，∴∠ACD=30°，∠BCD=60°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE=30°，∵CD⊥AB，∠ACD=30°，∠BCD=60°，∴∠A=60°，∠B=30°，∴∠A=∠ACD+∠DCE=∠ACE，...