请问在实函数空间中有没有处处连续却处处不可导的函数?若存在,给出该函数；若不存在,请说明理由.
题目
请问在实函数空间中有没有处处连续却处处不可导的函数?若存在,给出该函数；若不存在,请说明理由.
答案
皮亚诺函数
f(x) = ∑[1到∞] a^n sin(b^n * x)
其中0 < a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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