在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为△ABC的三边,已知a-b=2,b:c=3:5,且方程x2-2(k+1)x+k2-12=0两实根的平方和是△ABC斜边的平方,求k的值.
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在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为△ABC的三边,已知a-b=2,b:c=3:5,且方程x2-2(k+1)x+k2-12=0两实根的平方和是△ABC斜边的平方,求k的值.
题目
在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为△ABC的三边,已知a-b=2,b:c=3:5,且方程x
2
-2(k+1)x+k
2
-12=0两实根的平方和是△ABC斜边的平方,求k的值.
答案
在△ABC中,∵∠C=90°,a-b=2,b:c=3:5,
∴设b=3k,则c=5k,
∴a=
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