如图所示已知三角形ABC中AB等于AC E在AC上且AD等于AE DE的延长线与BC相交于F求角DFC度数

题目

如图所示已知三角形ABC中AB等于AC E在AC上且AD等于AE DE的延长线与BC相交于F求角DFC度数

答案

 
过A作AH⊥BC于H,
∵AB=AC,∠HAB=1/2∠BAC,
∵AD=AE,∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠D=1/2∠BAC=∠HAB,
∴AH∥DF,
∴DF⊥BC,
∴∠DFC=90°.