在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中边C最长,且sinA方+sinB方=1求：三角形ABC为直角三角形

题目

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中边C最长,且sinA方+sinB方=1求：三角形ABC为直角三角形

答案

∵sinA＝a:c【这样表示c分之a哈~】
sinB＝b:c
∴sinA方+sinB方＝（a:c)方＋（b:c)方
∴（a:c)方＋（b:c)方＝1
∴（a方+b方）：c方=1
∴a方+b方=c方
所以△ABC是以∠C为直角的直角三角形
【看起来很痛苦,但答案是正确的~】