已知二次函数的图像经过（1,-3）及（0,-8）两点,且与X轴的交点间的距离是2,求此二次函数的解析式

题目

已知二次函数的图像经过（1,-3）及（0,-8）两点,且与X轴的交点间的距离是2,求此二次函数的解析式
请不要用韦达定理做,做不出啊.

答案

设该函数解析式为y=ax^2+bx+c将(1,-3),(0,-8)代入:a^2+b+c=-3c=-8即:a+b=5所以y=ax^2+bx-8令ax^2+bx-8=0该方程的实根即为函数与X轴交点的横坐标,令两实根为x1,x2由韦达定理得:x1+x2=-(b/a)=-((5-a)/a)=(a-5)/ax1*x2=...