函数的解析式的凑配法

题目

函数的解析式的凑配法
f(x-1/x)=x2+1/x2,求f(x+1)

答案

f(x-1/x)=x^2+1/x^2
=x^2-2x*1/x+1/x^2+2
=(x-1/x)^2+2
所以f(x)=x^2+2
所以f(x+1)=(x+1)^2+2
=x^2+2x+3