已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（5,0）（6,－6）和原点.

题目

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（5,0）（6,－6）和原点.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C（2,m）,请求△OBC的面积S的值.

答案

(1)代入三点得25a+5b+c=036a+6b+c=-6c=0解得a=-1,b=5,c=0所以抛物线的函数关系式为y=-x^2+5x（2）C点在抛物线上,所以-1×2^2+5×2=m即m＝6因为B（6,－6）,直线过B、C两点所以2k+b=6,6k+b=-6解得k=-3,b=12所以直线为y...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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