设x的3-a次方+3x-10=0和x的3b-4次方+6x+8=0都是一元二次方程,求(根号a-根号b)2013次*(根号a+根号b)2014次

题目

答案

依题意可得
3-a=2,3b-4=2
解得a=1,b=2
所以
(√a-√b)^2013 X (√a+√b)^2014
=(a-b)^2013 x(√a+√b)
=(1-2)^2013 x (√1+√2)
=-1-√2
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举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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