如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点． （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD； （2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得

题目

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

答案

（1）连BD，四边形ABCD菱形∵AD=AB，∠BAD=60°∴△ABD是正三角形，Q为 AD中点∴AD⊥BQ∵PA=PD，Q为 AD中点AD⊥PQ又BQ∩PQ=Q∴AD⊥平面PQB，AD⊂平面PAD∴平面PQB⊥平面PAD（2）当t=13时，使得PA∥平面MQB，连AC交BQ...