已知函数f(x)=sin(派-wx)coswx+cos方wx(w>0)的最小正周期为(1)为求w的值

题目

已知函数f(x)=sin(派-wx)coswx+cos方wx(w>0)的最小正周期为(1)为求w的值

答案

f(x)=sin(派-wx)coswx+cos方wx
=sinwxcoswx+cos^2wx
=(sin2wx)/2 + (1-cos2wx)/2
=√2/2sin(2wx -pi/4)+1/2
2pi/2w =1
w=pi