若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996

题目

若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996
这种集合多少个?
解法是:
设card(M)=n,(n>=2);
第一个元素是m,则最后一个是（m+n-1）；
M中所有元素之和为 (m+m+n-1)*n/2=1996;
即 (2m+n-1)*n=3992；
因为2m+n-1与n中一个奇数,一个偶数；
而且2m+n-1>n;
所以 (2m+n-1)*n=3992=8*499；
n=8;
2m+n-1=499;
所以m=246;
其中2m+n-1>n是如何得到的?

答案