求切线和法平面方程

题目

求切线和法平面方程
x^2 + y^2 = 1
{
y^2 + Z^2 = 1
在点(1,0,1)处的切线和法平面方程

答案

柱面1的法线方向 （x,y,0）,柱面2的法线方向(0,y,z)
在(1,0,1）处,这两个方向为(1,0,0)和（0,0,1),
相交曲线在此点切线方向（0,0,1)
切线
(x-1)/0=y/0=(z-1)/1
即 x=1,y=0
法面
(x-1)*0+y*0+(z-1)*1=0
即z=1