求三角形abc绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积
题目
求三角形abc绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积
点ABC在坐标系中的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(0,1),求三角形ABC绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积
答案
点ABC在坐标系中的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(0,1),三角形ABC绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积应是两个圆锥侧面积之和
锥底半径为1,锥底周长为2π
母线BC=√(3²+1²)=√10,母线AC=√(1²+1²)=√2
S表=2π√10/2+2π√2/2=(√10+√2)π
即三角形ABC绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积为(√10+√2)π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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