数学题;平面上有两条直线,最多只有一个交点,互相分成4段,把整个平面分割成4块!

题目

数学题;平面上有两条直线,最多只有一个交点,互相分成4段,把整个平面分割成4块!
（1）：4条直线,图中最多有几个交点,互相分成几段,把整个平面分成几块?
（2）：平面上有10条直线,最多有几个交点?互相分成几段,把整个平面分成几块?
（3）：若平面上有n条直线,最多把平面分成几块?
（4）：一次小朋友的生日聚会,现在要切蛋糕,人数11人,至少要切几刀?

答案

(1)6个交点,16段,分成11块
（2）45个交点,90段,分成56块
（3）(n^2+n)/2+1 块
（4）（n^2+n)/2+1=11
(n^2+n)/2=10
n^2+n=20
n=4
答：至少要切4刀.